Différentes permutations
Il y a deux types de permutations, les permutations sans répétition et les permutations avec répétition !
1. Introduction aux permutations
Les permutations permettent de dénombrer les classements de différents éléments dans un certain ordre. Ces éléments peuvent être tous distincts ou non. Le chapitre suivant sera dévolu au premier cas et le dernier au dénombrement d’éléments en partie différents.
Le premier cas est assez simple, quant au second il ne demande qu’un peu de réflexion pour être acquis.
Définition mathématique : les permutations de n éléments est le calcul du nombre de possibilités d’ordonner ces n éléments ! C’est donc un nombre entier non nul (nous verrons le cas où n vaut zéro).
Définition des factorielles : la notion de factorielle est essentielle quand on fait du dénombrement. Nous nous intéresserons seulement aux factorielles de nombres entiers. La factorielle de n pour 
se note 
et se calcule de la manière suivante :
et on définit 
On peut se rendre compte que ces nombres deviennent gigantesques, à tel point qu'au delà de 
, une machine ne peut plus les calculer...