Différentes permutations

Quand on parle de permutations sans répétition c’est qu’on a affaire à des objets tous différentiables. On s’intéresse au nombre de façons de les ordonner. 

Si on a n objets et qu'on souhaite les ordonner, il faut commencer par choisir le premier objet. On a alors n possibilités. Une fois qu'il a été choisi, il reste seulement (n-1) possibilités pour le suivant. Ensuite on a (n-2) possibilités et ainsi de suite jusqu'au dernier qui reste seul et n'offre plus d'autre possibilité que d'être choisi !

Ce qui donne $n!=n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot(n-3)\cdot\ldots\cdot\ 2 \cdot 1$

La formule est donc extraordinairement simple, la permutation de n objets distincts est le nombre $n!$.