Définitions

Une fraction est un nombre de la forme \frac{p}{q} , ou p est un entier relatif et q un entier relatif

non nul. On appelle p le numérateur et q le dénominateur de la fraction.


Deux fractions \frac{a}{b} et \frac{c}{d} sont égales si et seulement si ad=bc .


Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux.


Amplifier/simplifier une fraction

Amplifier une fraction, c'est multiplier le numérateur et le dénominateur par un méme entier non nul.

Simplifier une fraction, c'est diviser le numérateur et le dénominateur par un méme diviseur commun différent de 1.

Remarque : quand on amplifie ou simplifie une fraction, on obtient une nouvelle fraction égale à celle de départ.


Additionner ou soustraire des fractions

Pour additionner (ou soustraire) des fractions :

  1. on met les fractions au meme denominateur (en amplifiant l'une, l'autre ou les deux) ;
  2. on additionne (ou on soustrait) les numerateurs et on garde le denominateur commun.



Multiplier des fractions

Pour multiplier des fractions et obtenir un résultat irréductible, il faut:

  1. simplifier chaque fraction si nécessaire ;
  2. écrire la fraction comme ≪ produit des numérateurs ≫ sur ≪ produit des dénominateurs ≫ ;
  3. simplifier ;
  4. effectuer les multiplications.



Définition

Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est egal a 1.

Tout nombre x non nul admet un inverse (note x^{−1} ) qui est le nombre \frac{1}{x}


Division de fractions

Diviser par une fraction non nulle, c'est multiplier par son inverse. 
Modifié le: lundi 13 juillet 2020, 16:38