1ere Mathématiques 1 - D Magnin

Certains ensembles de nombres particuliers sont 

jusqu'à la minute 4.33 (couper avec ed puzzle ) 

$\mathbb{N}$={0;1;2...} est l'ensemble des entiers naturels.

exemple : $4 \in  \mathbb{N}$ ; $-3  \notin  \mathbb{N}$

$\mathbb{Z}$={...-3;-2;-1;0;1;2...} est l'ensemble des entiers relatifs.

exemple : $4 \in\mathbb{Z}$  ;  $-3 \in  \mathbb{Z}$ ;  $0,3 \notin  \mathbb{Z}$

$\mathbb{D}$={ $x \mid$  le développement décimal de $x$ est fini } est l'ensemble des nombres décimaux.

exemple : $0,33 \in\mathbb{D}$  ;  $\frac{-3}{4}  \in  \mathbb{D}$ ;  $\frac{1}{3} \notin  \mathbb{D}$

$\mathbb{Q}$={ $\frac {p} {q} \mid p \in \mathbb{Z}  et  q \in \mathbb{Z}^{*}$  le développement décimal de $x$ est infini périodique} est l'ensemble des nombres rationnels.

OU

$\mathbb{Q}$={ $x \mid$  le développement décimal de $x$ infini périodique} est l'ensemble des nombres rationnels.

exemple : $0,33 \in\mathbb{Q}$  ;  $\frac{-3}{4}  \in  \mathbb{Q}$ ;  $\sqrt{3}  \notin  \mathbb{Q}$

$\mathbb{R}$={ $x \mid$  le développement décimal de $x$ est quelconque} est l'ensemble des nombres réels.

exemple :  $2  \in  \mathbb{R}$ ; $0  \in  \mathbb{R}$ ;   $\frac{-3}{4}  \in  \mathbb{R}$ ; $0, \overline{444} \in  \mathbb{R}$; $\sqrt{3}  \in  \mathbb{R}$ ;  $\pi \in  \mathbb{R}$ ;

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